Question

Дана функция y= корень из х. Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2 .

Answer 1

Ответ:

$0\leq x\leq 4.$

Объяснение:

$y=\sqrt{x}$

Если $y\leq 2,$

то $\sqrt{x} \leq 2;\\0\leq x\leq 4.$

Значит x∈ [ 0; 4].

Answer 2

Ответ:

x ∈ [0; 4]

Объяснение:

Дано:

y = √ x

y ≤ 2

_________

x ∈ ?

Сделаем чертеж.

1)

Выражение под корнем не может быть отрицательным

x  ≥ 0 .

2)

Решим неравенство:

√ x ≤ 2

x ≤ 4

Тогда:

x ∈ [0; 4]

Answer 3

Для неравенства y ≤ 2, где y = √x, мы хотим найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Начнем с исходного неравенства: √x ≤ 2

2. Теперь избавимся от корня, возведя обе части в квадрат (помните, что мы должны учитывать знак корня): (√x)^2 ≤ 2^2 x ≤ 4

Таким образом, неравенство удовлетворяется для всех значений x, которые меньше или равны 4. Формально, ответ будет:

x ≤ 4

Это означает, что значения x, которые удовлетворяют неравенству y ≤ 2 при y = √x, лежат в интервале (-∞, 4].