Question

Найдите координаты вершины параболы y=-2x^2+5x+3

Answer 1

По формуле x0 = -b/2a = 5/4 = 1.25

y0= -2*(1.25)^2 + 1.25*5 + 3 = 6,125

A(1.25; 6.125)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины параболы, нужно знать её уравнение в стандартной форме y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты параболы.

В данном уравнении y = -2x^2 + 5x + 3, видно, что a = -2, b = 5 и c = 3.

Координаты вершины параболы с таким уравнением можно найти по формуле: x_vertex = -b / (2a) y_vertex = f(x_vertex) (где f(x) - это значение параболы в точке x)

Теперь подставим значения a и b в формулу и найдем x_vertex: x_vertex = -5 / (2 * -2) x_vertex = -5 / -4 x_vertex = 5/4

Теперь, найдем y_vertex: y_vertex = -2 * (5/4)^2 + 5 * (5/4) + 3 y_vertex = -2 * (25/16) + 25/4 + 3 y_vertex = -50/16 + 25/4 + 3 y_vertex = (-50 + 100 + 48) / 16 y_vertex = 98/16 y_vertex = 49/8

Таким образом, координаты вершины параболы y = -2x^2 + 5x + 3 составляют (5/4, 49/8).