Question

Помогите решить систему X+Y=2 2X^4-5YX^2=0

Answer 1

Вооооооооооооооттттттттттт

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте последовательно выразим переменные и найдем их значения.

1. Начнем с первого уравнения: X + Y = 2 ...(1)

2. Теперь второе уравнение: 2X^4 - 5YX^2 = 0

Для упрощения обозначим X^2 = A. Тогда уравнение можно переписать как: 2X^4 - 5YX^2 = 0 2A^2 - 5YA = 0 A(2A - 5Y) = 0

Так как умножение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы одно из чисел равно нулю, то имеем два возможных решения:

а) A = 0 б) 2A - 5Y = 0

3. Рассмотрим первое возможное решение: A = 0

A = X^2 = 0 Тогда X = 0 (извлекая квадратный корень).

Теперь подставим X в первое уравнение: 0 + Y = 2 Y = 2

Таким образом, первое решение: X = 0, Y = 2.

4. Теперь рассмотрим второе возможное решение: 2A - 5Y = 0

Заменим обратно A на X^2: 2X^2 - 5Y = 0

Теперь подставим значение Y из первого уравнения (Y = 2) во второе уравнение: 2X^2 - 5(2) = 0 2X^2 - 10 = 0 2X^2 = 10 X^2 = 5

Теперь найдем X: X = ±√5

Теперь, когда у нас есть два значения для X, найдем соответствующие значения для Y, используя первое уравнение:

а) При X = √5: √5 + Y = 2 Y = 2 - √5

б) При X = -√5: -√5 + Y = 2 Y = 2 + √5

Таким образом, второе решение: X = √5, Y = 2 - √5, а также X = -√5, Y = 2 + √5.

Итак, у нас есть три решения системы уравнений:

1. X = 0, Y = 2
2. X = √5, Y = 2 - √5
3. X = -√5, Y = 2 + √5