Question

Постройте график функции y=4/x. При каких значениях x функция принимает отрицательные значения?

Answer 1

Y>0 при х от 0 до +бесконечности

Answer 2

Для построения графика функции y = 4/x необходимо нарисовать ее на координатной плоскости. Заметим, что эта функция является гиперболой с вертикальными асимптотами x = 0 и y = 0.

Для начала, давайте посмотрим на таблицу значений, чтобы получить представление о поведении функции:

makefileCopy code
x = -5  |  x = -2  |  x = -1  |  x = -0.5  |  x = -0.1  |  x = 0.1  |  x = 0.5  |  x = 1  |  x = 2  |  x = 5
y = -0.8 |  y = -2  |  y = -4  |  y = -8    |  y = -40   |  y = 40   |  y = 8    |  y = 4  |  y = 2  |  y = 0.8

Теперь нарисуем график:

perlCopy code
    |
 40 |                           x
    |                         /
 30 |                       /
    |                     /
 20 |                   / 
    |                 /
 10 |               / 
    |             /
  0 |___________/______________
    -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

Из графика видно, что функция y = 4/x принимает отрицательные значения на интервалах (-∞, -4) и (4, +∞).

Важно заметить, что значение функции становится все ближе к нулю, но никогда не достигает его, так как график имеет вертикальные асимптоты в точках x = 0 и y = 0. Это означает, что функция не определена при x = 0, и ее значения не могут пересекать ось x.