Question

(2x-10)(9x-27)=0 (3x-2):5=(2x-3):4 Решите пожалуйста, спасибо

Answer 1

(2х - 10)(9х - 27) = 0
2х - 10 = 0 или 9х - 27 = 0
2х = 10 9х = 27
х1 = 5 х2 = 3
Ответ: х1 = 5, х2 = 3

Answer 2

(2х-10)(9х-27)=0
18х^2-54х-90х+270=0
18х^2-144х+270=0
18(х^2-8х+15)=0
х^2-8х+15=0
D= (-8)*(-8)-4*1*15=64-60=4
x1=(-(-8)+2)/2=5
x2=(8-2)/2=3

ответ: х1=5; х2=3

$\frac{3x - 2}{5} = \frac{2x - 3}{4} \\ (3x - 2) \times 4 = (2x - 3) \times 5 \\ 12x - 8 = 10x - 15 \\ 12x - 10x = - 15 + 8 \\ 2x = - 7 \\ x = - \frac{7}{2} = - 3 \frac{1}{2} = - 3.5$

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди.

1. (2x-10)(9x-27) = 0

Для решения этого уравнения найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю, так как произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

2x - 10 = 0 2x = 10 x = 10 / 2 x = 5

9x - 27 = 0 9x = 27 x = 27 / 9 x = 3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = 3.

2. (3x-2) / 5 = (2x-3) / 4

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от знаменателей:

20 * [(3x-2) / 5] = 20 * [(2x-3) / 4]

Упростим:

4 * (3x-2) = 5 * (2x-3)

Теперь раскроем скобки:

12x - 8 = 10x - 15

Теперь соберем x-термы на одной стороне, а свободные числа на другой:

12x - 10x = -15 + 8

2x = -7

Теперь найдем значение x:

x = -7 / 2 x = -3.5

Итак, уравнение имеет одно решение: x = -3.5.

Итоговые ответы:

1. x = 5 и x = 3.
2. x = -3.5.