Question

Помогите ПЖ 1)в урне 10 белых и 5 черных шаров. Наугад выбирают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них будет не больше двух черных. 2)на 100 карточках написаны цифры от 1 до 100 . Какая вероятность того что на случайной взятой карточке будет цифра 5. Распишите!!!!

Answer 1

2)карточки с цифрой 5. 10 штук.
тогда 100-100%
10-x
x=10% вероятность 10%

Answer 2

1. Для нахождения вероятности того, что среди выбранных трех шаров будет не больше двух черных, нужно рассмотреть все возможные комбинации и посчитать их число.

Общее количество способов выбрать 3 шара из урны составляет C(15, 3) - количество сочетаний из 15 шаров по 3. Где C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k.

Количество способов выбрать 3 шара, среди которых ровно 0 черных, составляет C(10, 3) - выбрать 3 белых шара из 10 белых.

Количество способов выбрать 3 шара, среди которых ровно 1 черный, составляет C(10, 2) * C(5, 1) - выбрать 2 белых шара из 10 белых и 1 черный из 5 черных.

Количество способов выбрать 3 шара, среди которых ровно 2 черных, составляет C(10, 1) * C(5, 2) - выбрать 1 белый шар из 10 белых и 2 черных из 5 черных.

Итак, общее число благоприятных исходов (т.е., выбор 3 шаров с не более чем 2 черными) составляет: C(10, 3) + C(10, 2) * C(5, 1) + C(10, 1) * C(5, 2) = 120 + 200 + 100 = 420

Теперь можем вычислить вероятность: Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) Вероятность = 420 / C(15, 3) ≈ 420 / 455 ≈ 0.9231 (округленно до четырех знаков после запятой).

2. В данном случае у нас есть 100 карточек, на каждой из которых написана уникальная цифра от 1 до 100. Так как каждая карточка имеет равную вероятность быть выбранной (предполагаем, что выбираем карточку наугад и без возвращения), то вероятность того, что на случайно взятой карточке будет цифра 5, равна:

Вероятность = 1 / 100 = 0.01

Таким образом, вероятность равна 0.01 или 1%.