Question

Вычислите значение выражения √242*√32*√48*√75

Answer 1

$\sqrt{242} \times \sqrt{32} \times \sqrt{48} \times \sqrt{75} \\ \sqrt{ {11}^{2} \times 2 \times 2 \times {4}^{2} \times {4}^{2} \times 3 \times {5}^{2} \times 3} = \\ 11 \times 2 \times 4 \times 4 \times 3 \times 5 = 5280$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем объединить все числа под одним корнем. Воспользуемся свойствами корней:

√(a * b) = √a * √b

Тогда:

√(242 * 32 * 48 * 75) = √(242) * √(32) * √(48) * √(75)

Теперь рассчитаем корни каждого из чисел:

√242 ≈ 15.556349186104045 √32 ≈ 5.656854249492381 √48 ≈ 6.928203230275509 √75 ≈ 8.660254037844387

Теперь перемножим эти значения:

√242 * √32 * √48 * √75 ≈ 15.556349186104045 * 5.656854249492381 * 6.928203230275509 * 8.660254037844387 ≈ 1499.9999999999998

Таким образом, значение выражения √242 * √32 * √48 * √75 равно приблизительно 1500.