Question

Три точки на плоскости заданны своими координатами . Между какими точками расстояние наименьшее (ПАСКАЛЬ!)

Answer 1

PascalABC.NET 3.4.2, сборка 1843 от 24.10.2018

Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

type

 Pt = record

   x, y: real

 end;

 Res = record

   P1, P2: Pt;

   L2: real

 end;

function L(M1, M2: Pt): Res;

begin

 Result.P1 := M1;

 Result.P2 := M2;

 Result.L2 := Sqr(M2.x - M1.x) + Sqr(M2.y - M1.y)

end;

begin

 var M := new Pt[3];

 var R := new Res[3];

 for var i := 0 to 2 do

   Read(M[i].x, M[i].y);

 R[0] := L(M[0], M[1]);

 R[1] := L(M[0], M[2]);

 R[2] := L(M[1], M[2]);

 var minr := R.MinBy(t -> t.L2);

 var s := $'({minr.P1.x},{minr.P1.y}) и ({minr.P2.x},{minr.P2.y})';

 Println('Минимальное расстояние между точками', s)

end.

Пример

-2 1.5 0.5 3 3 -2

Минимальное расстояние между точками (-2,1.5) и (0.5,3)

Answer 2

Чтобы найти две точки из трех, расстояние между которыми наименьшее, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Пусть у нас есть три точки A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3).

Формула расстояния между двумя точками P1(x1, y1) и P2(x2, y2) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Теперь, чтобы найти наименьшее расстояние, нужно вычислить все три возможных расстояния (между A и B, A и C, B и C) и найти наименьшее из них.

1. Расстояние между точками A и B (dAB): dAB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

2. Расстояние между точками A и C (dAC): dAC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

3. Расстояние между точками B и C (dBC): dBC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)

Теперь, после того как вычислили все три расстояния, выберите наименьшее из них. Это и будут точки между которыми расстояние наименьшее.