Question

Решите систему уравнений методом подстановки 2x^2-xy=33 4x-y=17

Answer 1

Должно быть так... Пользуйтесь

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение во второе уравнение. Давайте начнем с этого:

1. Выразим y из второго уравнения: 4x - y = 17 y = 4x - 17

2. Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: 2x^2 - x(4x - 17) = 33

Распределение и упрощение:

2x^2 - 4x^2 + 17x = 33

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

-2x^2 + 17x - 33 = 0

3. Решим квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни x можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = -2, b = 17 и c = -33:

x = (-(17) ± √(17^2 - 4(-2)(-33))) / 2(-2)

x = (-17 ± √(289 - 264)) / -4

x = (-17 ± √25) / -4

Теперь найдем значения x:

x₁ = (-17 + 5) / -4 = -12 / -4 = 3

x₂ = (-17 - 5) / -4 = -22 / -4 = 5.5

4. Теперь, когда у нас есть значения x, давайте найдем соответствующие значения y, используя любое из исходных уравнений. Для удобства, возьмем второе уравнение:

4x - y = 17

Подставим значения x:

Для x = 3: 4(3) - y = 17 12 - y = 17 y = 12 - 17 y = -5

Для x = 5.5: 4(5.5) - y = 17 22 - y = 17 y = 22 - 17 y = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из двух точек:

1. x = 3, y = -5
2. x = 5.5, y = 5