Question

Найти сумму бесконечно убываюшей геометрической прогрессии, если b1 = 5 q= - 1_ 6

Answer 1

$s = \frac{b1}{1 - q}$
S=5/(1+1/6)= 30/7

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой первый член (b1) равен 5 и знаменатель (q) равен -1/6, можно использовать следующую формулу:

S = b1 / (1 - q)

Где S - сумма прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставим значения:

b1 = 5 q = -1/6

S = 5 / (1 - (-1/6))

Для удобства вычислений, сначала упростим знаменатель:

1 - (-1/6) = 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

Теперь найдем сумму:

S = 5 / (7/6)

Для деления дроби на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

S = 5 * (6/7)

Теперь умножим числитель:

S = 30 / 7

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии составляет 30/7 или приблизительно 4.2857.