Question

Придумайте и решите три примера на вычисление: 1) произведения трёх степеней с одинаковым основанием; 2) возведения в степень произведения трёх множителей.

Answer 1

$1)3 ^{2} \times 3 ^{5} \times 3 ^{7}$
$2)(3 \times 4 \times 5) ^{2}$

Answer 2

Пример 1: Вычисление произведения трёх степеней с одинаковым основанием

Пусть у нас есть произведение трёх степеней с одинаковым основанием 'a':

Выражение: a^m * a^n * a^p

Чтобы упростить это выражение, используем свойства степеней:

Свойство 1: a^m * a^n = a^(m + n) Свойство 2: a^m * a^0 = a^m

Применим свойство 1 для первых двух степеней и свойство 2 для последней степени:

a^m * a^n * a^p = a^(m + n) * a^p = a^(m + n + p)

Таким образом, произведение трёх степеней с одинаковым основанием 'a' равно a^(m + n + p).

Пример 2: Вычисление возведения в степень произведения трёх множителей

Пусть у нас есть выражение, которое требует возведения в степень произведения трёх множителей:

Выражение: (abc)^n

Чтобы упростить это выражение, используем свойство степени произведения:

Свойство 3: (a * b * c)^n = a^n * b^n * c^n

Применим свойство 3:

(abc)^n = a^n * b^n * c^n

Таким образом, (abc)^n равно произведению a^n, b^n и c^n.

Надеюсь, эти примеры помогли вам понять, как выполнять вычисления с трёх степенями с одинаковым основанием и с возведением в степень произведения трёх множителей.