Question

Решите уравнение ||x|-4|=5Помогите пж

Answer 1

|x|-4=5
|x|-4=-5


x=9
x=-9
Ответ: x1=9;x2=-9

Answer 2

.........................

Answer 3

Давайте решим уравнение ||x| - 4| = 5 шаг за шагом.

1. Разберемся с абсолютными значениями: Если выражение внутри абсолютного значения положительное, то оно остается без изменений: |a| = a. Если выражение внутри абсолютного значения отрицательное, то оно меняет знак: |b| = -b.

2. Рассмотрим два случая:

   a) При x ≥ 0: В этом случае у нас имеется уравнение: |x - 4| = 5.

   b) При x < 0: В этом случае у нас имеется уравнение: |-x - 4| = 5.

3. Решим каждое уравнение отдельно:

   a) При x ≥ 0: Если x - 4 = 5, тогда x = 9. Если x - 4 = -5, тогда x = -1 (отбрасываем этот корень, так как он не удовлетворяет условию x ≥ 0).

   b) При x < 0: Если -x - 4 = 5, тогда -x = 9, и x = -9. Если -x - 4 = -5, тогда -x = -1, и x = 1 (отбрасываем этот корень, так как он не удовлетворяет условию x < 0).

Таким образом, у уравнения ||x| - 4| = 5 два корня: x = -9 и x = 9.