Question

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения x-2 (в корне х+3) +4=0

Answer 1

Решение будет вроде такое.

Answer 2

Для определения промежутка, в котором лежат корни уравнения, давайте сначала решим его. Для этого нужно приравнять выражение к нулю и найти значения x, удовлетворяющие уравнению:

(x - 2) * (x + 3) + 4 = 0

Раскроем скобки:

x^2 + 3x - 2x - 6 + 4 = 0

x^2 + x - 2 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Мы можем сделать это, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем уравнении a = 1, b = 1 и c = -2:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-1 ± √9) / 2

x = (-1 ± 3) / 2

Таким образом, у нас два корня:

x1 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, когда мы нашли корни, определим промежуток, в котором они находятся. Для этого оценим значения между корнями.

Мы знаем, что x1 = 1 и x2 = -2. Таким образом, корни лежат между -2 и 1. Математически это записывается как:

-2 < x < 1

Таким образом, промежуток, в котором лежат корни уравнения x^2 + x - 2 = 0, равен (-2, 1).