Question

Помогите: Решить уравнение со знаком модуля I 2х-15 I=7,5

Answer 1

Если уравнение в модуле, то ответ без модуля может быть отрицательное и положительное :
$2x - 15 = 7.5 \\ 2x - 15 = - 7.5$
Дальше решить легко:
$2x = 7.5 + 15 \\ 2x = - 7.5 +15$
Значит :
$2x = 22.5 \\ 2x = 7.5$
И осталось только поделить на два чтобы найти x :
$x = 11.25 \\ x = 3.75$
Ответ : х1=11.25 ; х2 =3.75

Answer 2

Для решения уравнения со знаком модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Уравнение: |2х - 15| = 7.5

Случай 1: 2х - 15 > 0

Когда выражение внутри модуля положительно, модуль не влияет на него:

2х - 15 = 7.5

Теперь решим это уравнение относительно х:

2х = 7.5 + 15 2х = 22.5 х = 22.5 / 2 х = 11.25

Случай 2: 2х - 15 < 0

Когда выражение внутри модуля отрицательно, модуль меняет знак на противоположный:

-(2х - 15) = 7.5

Теперь решим это уравнение относительно х:

-2х + 15 = 7.5

-2х = 7.5 - 15 -2х = -7.5 х = -7.5 / -2 х = 3.75

Таким образом, уравнение |2х - 15| = 7.5 имеет два решения: х = 11.25 и х = 3.75.