Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -2x^-3x+2

Answer 1

квадратный трехчлен раскладывается на множители как

а(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 корни квадратного уравнения, а-коэффициент при х∧2.

решим уравнение  -2x^2-3x+2=0

D = b2 - 4ac = (-3)∧2 - 4·(-2)·2 = 9 + 16 = 25

x1 =   (3 - √25)/(2·(-2))  = -2/-4  = 0.5

x2 =   (3 + √25)/(2·(-2))  = 8/-4  = -2

подставив полученные значения получим

-2x^2-3x+2= -2*(x-0.5)(x+2)

Answer 2

Для начала, давайте уточним квадратный трехчлен, который вы предоставили. Вероятно, вы имели в виду квадратный трехчлен вида:

-2x^2 - 3x + 2

Теперь давайте разложим его на множители. Мы можем воспользоваться методом разложения на множители или формулой дискриминанта, чтобы найти корни и затем разложить его на множители.

Для начала найдем корни квадратного трехчлена -2x^2 - 3x + 2. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c, и в нашем случае: a = -2 b = -3 c = 2

D = (-3)^2 - 4 * (-2) * 2 D = 9 + 16 D = 25

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных корня.

Теперь найдем корни квадратного трехчлена:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-3) + √25) / (2 * (-2)) x1 = (3 + 5) / (-4) x1 = 8 / (-4) x1 = -2

x2 = (-(-3) - √25) / (2 * (-2)) x2 = (3 - 5) / (-4) x2 = -2 / (-4) x2 = 0.5

Теперь, когда мы нашли корни, давайте разложим квадратный трехчлен на множители:

-2x^2 - 3x + 2 = -2(x - x1)(x - x2)

Подставляем значения x1 и x2:

-2x^2 - 3x + 2 = -2(x + 2)(x - 0.5)

Таким образом, квадратный трехчлен -2x^2 - 3x + 2 разлагается на множители -2(x + 2)(x - 0.5).