Question

Бассейн наполняется водой из 4 труб. Первая наполняет бассейн за 1 день, вторая за 2 дня, 3 за три дня, четвёртая за 4 дня. За какое время наполнится бассе, если включить все трубы одновременно???

Answer 1

Ответ здесь, что не понятно, в комменты

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить общую скорость наполнения бассейна, когда все четыре трубы работают одновременно.

Пусть V1, V2, V3 и V4 - скорости наполнения бассейна для первой, второй, третьей и четвертой труб соответственно. Используем формулу:

Общая скорость = V1 + V2 + V3 + V4

Скорость наполнения для каждой трубы равна единице делённой на время, за которое она наполняет бассейн:

V1 = 1 бассейн / 1 день = 1 бассейн / день V2 = 1 бассейн / 2 дня = 1/2 бассейна / день V3 = 1 бассейн / 3 дня = 1/3 бассейна / день V4 = 1 бассейн / 4 дня = 1/4 бассейна / день

Теперь сложим все скорости, чтобы получить общую скорость:

Общая скорость = 1 бассейн / день + 1/2 бассейна / день + 1/3 бассейна / день + 1/4 бассейна / день

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 12:

Общая скорость = (12/12) бассейна / день + (6/12) бассейна / день + (4/12) бассейна / день + (3/12) бассейна / день Общая скорость = 25/12 бассейна / день

Таким образом, когда все четыре трубы работают одновременно, бассейн наполняется со скоростью 25/12 бассейна в день.

Теперь найдем время, за которое бассейн полностью наполнится. Пусть t - это время в днях.

Тогда объем бассейна (1 бассейн) равен общей скорости умноженной на время:

1 бассейн = (25/12) бассейна / день * t дней

Чтобы найти t, разделим оба выражения на (25/12) бассейна / день:

t = 1 бассейн / ((25/12) бассейна / день)

Для удобства деления на дробь можно умножить дробь на обратное значение:

t = 1 бассейн * (12/25 дней / бассейна)

Теперь вычислим:

t = 12/25 дней

Ответ: Бассейн полностью наполнится за 12/25 дней, что приближенно равно 0.48 дня или около 11.52 часов.