Question

Помогитеее 1)Если одна сторона квадрата увеличится на 10% то на соклько % увеличится площадь 2)Если у куба одна сторона уменьшится на 10% то на сколько % увеличится площадь

Answer 1

1) Изначально сторона квадрата: a

Новая сторона: 1.1a

S=1.21a^2 - x%

S=a^2 - 100%

x=121% => Площадь увеличилась на 21%

2) Изначально сторона куба: a

Новая сторона: 0.9a

S=6a^2 - y%

S=4.86a^2 - 100%

y=123.46% => Площадь уменьшилась на 23,46%

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. Если одна сторона квадрата увеличится на 10%, то как изменится его площадь?

Пусть сторона квадрата до увеличения равна S (пусть это какая-то конкретная длина, например, в сантиметрах). После увеличения сторона станет равной 1.1S (так как увеличивается на 10%).

Площадь квадрата равна S^2 (S в квадрате), а после увеличения станет равной (1.1S)^2 = 1.21S^2.

Изменившаяся площадь равна 1.21S^2, а исходная площадь была S^2. Разделим изменение на исходное значение и выразим это в процентах:

Изменение в площади = (1.21S^2 - S^2) = 0.21S^2 % изменения = (изменение в площади / исходная площадь) * 100 % изменения = (0.21S^2 / S^2) * 100 = 21%.

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 21% при увеличении одной из его сторон на 10%.

2. Если у куба одна сторона уменьшится на 10%, то как изменится его площадь?

Пусть сторона куба до уменьшения равна S (пусть это какая-то конкретная длина, например, в сантиметрах). После уменьшения сторона станет равной 0.9S (так как уменьшается на 10%).

Площадь поверхности куба равна 6 * S^2 (шести граней, каждая со стороной S), а после уменьшения сторона станет равной 0.9S, и новая площадь будет равна 6 * (0.9S)^2 = 6 * 0.81S^2 = 4.86S^2.

Изменившаяся площадь равна 4.86S^2, а исходная площадь была 6 * S^2. Разделим изменение на исходное значение и выразим это в процентах:

Изменение в площади = (4.86S^2 - 6 * S^2) = -1.14S^2 % изменения = (изменение в площади / исходная площадь) * 100 % изменения = (-1.14S^2 / (6 * S^2)) * 100 = -19%.

Таким образом, площадь поверхности куба уменьшится на 19% при уменьшении одной из его сторон на 10%.