Question

Найдите вершины параболы y=2x^2-x-10

Answer 1

у параболы одна вершина, которая находится по формуле :

$x_{v} =-\frac{b}{2a}$

Общий вид параболы:

$a*x^{2} +b*x+c$

Определим наши коэффициенты:

a=2    b=-1    c=-10

Подставим в нашу формулу:

$x_{v}=- \frac{-1}{2*2} =\frac{1}{4}=0,25$

Готово!

Answer 2

Для того чтобы найти вершины параболы, нам нужно определить координаты точки вершины, которая представляет собой точку на параболе, где значение y достигает своего максимума или минимума, в зависимости от ветвей параболы.

Парабола задана уравнением y = 2x^2 - x - 10.

Первый шаг: Найдем вершину параболы, используя формулу x = -b / 2a.

где a = 2 и b = -1 из уравнения y = 2x^2 - x - 10.

x = -(-1) / 2 * 2 = 1 / 4

Второй шаг: Найдем соответствующее значение y, подставив найденное значение x обратно в уравнение параболы.

y = 2 * (1/4)^2 - 1/4 - 10 y = 2 * 1/16 - 1/4 - 10 y = 1/8 - 1/4 - 10 y = -9 7/8

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/4, -9 7/8).