Question

Отношения двух чисел равняется 3/5, если мы вычтем цифру 5 из первого числа и сложим её со вторым числом, то тогда их отношение будет равнятся 1-15. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть х,у-данные числа.По условию задачи х/у=3/5

Далее: (х-5)/(у+5)=1/15.Выразим из первого уравнения х: х=3у/5 и подставим во второе уравнение: (3у/5-5)/(у+5)=1/15. Отсюда имеем: 15·(3у/5-5)=у+5 ; 3·3у-15·5=у+5, 9у-75=у+5,8у=80 и у=10.

Имеем:х/10=3/5,5х=30,х=6 и окончательно имеем:6 и 10

Answer 2

Давайте обозначим первое число за x, а второе число за y.

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. Отношение двух чисел равно 3/5: x/y = 3/5.

2. Если вычтем 5 из первого числа и прибавим к второму, то их отношение станет равным 1 - 15: (x - 5)/(y + 5) = 1 - 15.

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Выразим x из первого уравнения: x = (3/5) * y.

2. Подставим значение x во второе уравнение: ((3/5) * y - 5)/(y + 5) = 1 - 15.

3. Решим уравнение:

((3/5) * y - 5)/(y + 5) = -14/15.

Умножим обе стороны уравнения на 15(y + 5), чтобы избавиться от знаменателя:

15(y + 5) * ((3/5) * y - 5)/(y + 5) = 15(y + 5) * (-14/15).

Получим:

3(y + 5) * y - 75 = -14(y + 5).

Раскроем скобки:

3y^2 + 15y - 75 = -14y - 70.

Приравняем к нулю:

3y^2 + 15y - 75 + 14y + 70 = 0.

3y^2 + 29y - 5 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

где a = 3, b = 29, c = -5.

y = (-(29) ± √(29^2 - 4 * 3 * -5)) / 2 * 3.

y = (-29 ± √(841 + 60)) / 6.

y = (-29 ± √901) / 6.

y = (-29 ± 30.02) / 6.

Теперь найдем два возможных значения для y:

1. y = (-29 + 30.02) / 6 = 1.02 / 6 ≈ 0.17.

2. y = (-29 - 30.02) / 6 = -59.02 / 6 ≈ -9.84.

Теперь, найдем соответствующие значения для x, используя первое уравнение:

1. x = (3/5) * 0.17 ≈ 0.102.

2. x = (3/5) * (-9.84) ≈ -5.904.

Таким образом, получаем две пары чисел, удовлетворяющих условию задачи:

1. Первое число ≈ 0.102, второе число ≈ 0.17.

2. Первое число ≈ -5.904, второе число ≈ -9.84.