Question

Решите модуль как можно быстрее пожалуйста:|4х+8|-3=11.

Answer 1

Решаем два варианта. Положительный и отрицательные модули

а) Модуль положительный

4х+8-3=11

4х=6

х=1.5

б) Модуль отрицательный

-4х-8-3=11

-4х=22

х= -5.5

Answer 2

Для решения модуля, мы должны рассмотреть два случая:

1. Выражение внутри модуля положительно: 4х + 8 - 3 = 11 4х + 5 = 11

2. Выражение внутри модуля отрицательно: -(4х + 8) - 3 = 11 -4х - 11 = 11

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

1. 4х + 5 = 11 Вычтем 5 с обеих сторон: 4х = 6

   Разделим на 4: х = 6 / 4 х = 1.5

2. -4х - 11 = 11 Прибавим 11 с обеих сторон: -4х = 22

   Разделим на -4 (и помним, что при делении на отрицательное число, знак меняется): х = -22 / 4 х = -5.5

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 1.5 и х = -5.5.