Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ 2(x-3)-4(3x+7) меньше или равно 2+10x3x-10(x+2) меньше или равно 3(x-4)

Answer 1

2(х-3)-4(3х+3)<2+10х
2х-6-12х-7
-13-10х. •(-1)
13+10х

Answer 2

Для решения системы неравенств, нужно найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют данным неравенствам.

Давайте по порядку рассмотрим каждое неравенство и найдем интервалы:

1. 2(x - 3) - 4(3x + 7) ≤ 2 + 10x + 3x - 10(x + 2)

Раскроем скобки и упростим:

2x - 6 - 12x - 28 ≤ 2 + 10x + 3x - 10x - 20

Теперь сгруппируем переменные:

-10x - 34 ≤ -5x - 18

Перенесем все переменные на одну сторону:

-10x + 5x ≤ -18 + 34

-5x ≤ 16

Теперь разделим обе стороны на -5, при этом не забываем сменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x ≥ -16/5

2. 2 + 10x + 3x - 10(x + 2) ≤ 3(x - 4)

Раскроем скобки и упростим:

2 + 13x - 10x - 20 ≤ 3x - 12

Теперь сгруппируем переменные:

3x - 18 ≤ 3x - 12

Заметим, что здесь у нас 3x в обеих частях неравенства. Таким образом, уравнение тождественно верно и не ограничивает наше значение x. В данном случае, любое значение x удовлетворит этому неравенству.

Итак, наше окончательное решение системы неравенств:

x ≥ -16/5 (при условии, что 2(x - 3) - 4(3x + 7) ≤ 2 + 10x + 3x - 10(x + 2))

Любое значение x удовлетворит второму неравенству: 2 + 10x + 3x - 10(x + 2) ≤ 3(x - 4).