Question

Найдите область определения функции y=5/x(x+3)

Answer 1

D(f) = ( -∞; -3 ) ∪ ( -3; 0 ) ∪ ( 0; +∞ )

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = 5 / (x(x + 3)), нужно определить значения x, при которых функция существует и не приводит к делению на ноль. В данном случае, область определения состоит из всех значений x, за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю.

Знаменатель функции равен x(x + 3). Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение:

x(x + 3) = 0

Это уравнение имеет два корня:

1. x = 0
2. x + 3 = 0 x = -3

Таким образом, область определения функции y = 5 / (x(x + 3)) - это все значения x, кроме x = 0 и x = -3. Математически записывается это следующим образом:

Область определения D = {x | x ≠ 0, x ≠ -3}