Question

|2x+5|<10 СРОЧНО РЕШИТЕ!

Answer 1

решаем 2 неравенства:

1) Если 2х+5>=0, ток

2х+5<10, отсюда 2х<5, х<5/2, х<2,5;

2) Если 2х+5<0, то

-2х-5<10, отсюда-2х<15, х>-15/2, х>-7,5.

Ответ: х принадлежит (-7,5; 2,5).

Answer 2

Давайте решим это неравенство.

|2x + 5| < 10

Чтобы решить это неравенство, разделим его на два случая:

1. 2x + 5 < 10
2. -(2x + 5) < 10

Далее, решим каждое из этих неравенств:

1. 2x + 5 < 10 Вычтем 5 из обеих сторон: 2x < 5 Разделим на 2 (положительное число, поэтому не меняем знак неравенства): x < 5/2

2. -(2x + 5) < 10 Уберем отрицание, поменяв знак неравенства: 2x + 5 > -10 Вычтем 5 из обеих сторон: 2x > -15 Разделим на 2 (положительное число, поэтому не меняем знак неравенства): x > -15/2

Таким образом, решение данного неравенства - это объединение двух интервалов:

x < 5/2 или x > -15/2

Вы можете также представить это в виде одного объединенного интервала:

x ∈ (-∞, -15/2) ∪ (5/2, +∞)