Question

Постройте график функции вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. y=-10+2,5x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для построения графика функции y = -10 + 2.5x и нахождения координат точек пересечения с осями координат, нужно провести несколько шагов:

1. Найти координаты точек пересечения с осями координат (x, y), когда y = 0 (пересечение с осью x) и x = 0 (пересечение с осью y).
2. Построить график функции на координатной плоскости.

Для начала, найдем точку пересечения с осью y (x = 0): y = -10 + 2.5 * 0 y = -10 + 0 y = -10

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -10).

Теперь найдем точку пересечения с осью x (y = 0): 0 = -10 + 2.5x 2.5x = 10 x = 10 / 2.5 x = 4

Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (4, 0).

Теперь построим график функции на координатной плоскости:

Для удобства, выберем несколько точек x и вычислим соответствующие значения y.

x = -2: y = -10 + 2.5 * (-2) = -10 - 5 = -15 Таким образом, точка (-2, -15) принадлежит графику функции.

x = -1: y = -10 + 2.5 * (-1) = -10 - 2.5 = -12.5 Таким образом, точка (-1, -12.5) принадлежит графику функции.

x = 1: y = -10 + 2.5 * 1 = -10 + 2.5 = -7.5 Таким образом, точка (1, -7.5) принадлежит графику функции.

x = 2: y = -10 + 2.5 * 2 = -10 + 5 = -5 Таким образом, точка (2, -5) принадлежит графику функции.

x = 3: y = -10 + 2.5 * 3 = -10 + 7.5 = -2.5 Таким образом, точка (3, -2.5) принадлежит графику функции.

x = 5: y = -10 + 2.5 * 5 = -10 + 12.5 = 2.5 Таким образом, точка (5, 2.5) принадлежит графику функции.

Теперь нарисуем график на координатной плоскости:

scssCopy code
           | 
  y        | 
           | 
    2.5    |               . (5, 2.5)
           |            .  
           |         .  
    0      |      .  
           |   . 
           | .  
  -2.5     +------------------------- 
           | .  
           |   . 
           |      .  
  -5       |         . (2, -5)
           |            .  
           |               .  
 -7.5      |                  . (1, -7.5)
           | 
           | 
-10.0      |                      . (0, -10)
           +---------------------------
           0      2     4      6      8
                    x

Таким образом, график функции y = -10 + 2.5x представляет собой прямую линию, которая пересекает ось y в точке (0, -10) и ось x в точке (4, 0).