Question

Решите уравнение и неравенство: 3√x+1=9 б) 2√x-2>-3

Answer 1

..................................

Answer 2

а) Для решения уравнения 3√x + 1 = 9 нужно избавиться от корня. Для этого выполним несколько шагов:

1. Изолируем корень, перенеся 1 на другую сторону уравнения: 3√x = 9 - 1 3√x = 8

2. Теперь избавимся от степени 3. Возводим обе части уравнения в куб: (3√x)³ = 8³ x = 512

Таким образом, решение уравнения 3√x + 1 = 9 равно x = 512.

б) Для решения неравенства 2√x - 2 > -3 нужно также избавиться от корня:

1. Изолируем корень, перенеся -2 на другую сторону неравенства: 2√x > -3 + 2 2√x > -1

2. Теперь избавимся от степени 2. Возводим обе части неравенства в квадрат. При этом нужно учитывать, что мы умножаем на положительное число, поэтому знак неравенства не меняется: (2√x)² > (-1)² 4x > 1

3. Теперь избавимся от умножения на 4, разделив обе части неравенства на 4: x > 1/4

Таким образом, решением неравенства 2√x - 2 > -3 является x > 1/4.