Question

Решите уравнение: 1) 2x^+3x+1=0 2) 2x^2+x+2=0 3)4x^2+4x+1=0 4)x^2+5x-6=0

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: 2x^2 + 3x + 1 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу дискриминанта.

Метод факторизации: 2x^2 + 3x + 1 = 0 (2x + 1)(x + 1) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения:

2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

x + 1 = 0 x = -1

Итак, уравнение имеет два корня: x = -1/2 и x = -1.

2. Уравнение: 2x^2 + x + 2 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) равен: D = b^2 - 4ac где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения (2x^2 + x + 2 = 0): a = 2, b = 1, c = 2

D = (1)^2 - 4 * 2 * 2 D = 1 - 16 D = -15

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет рациональных корней. Его корни будут комплексными числами.

3. Уравнение: 4x^2 + 4x + 1 = 0

Это квадратное уравнение тоже не имеет рациональных корней, и чтобы найти его корни, воспользуемся формулой дискриминанта:

a = 4, b = 4, c = 1

D = (4)^2 - 4 * 4 * 1 D = 16 - 16 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения будет один корень:

x = -b / 2a x = -4 / 2*4 x = -4 / 8 x = -1/2

Таким образом, уравнение им