Question

Даю 15 балов! Функцию задано формулой f (x) = х в степени -3 седьмых. Сравните f (2,8) и f (3,7). (Функцію задано формулою f(x) = х в степені -3 сьомих. Порівняйте f(2,8) і f(3,7). )

Answer 1

Функция f(x)=x^(-3/7) является убывающей на множестве положительных чисел, поэтому f(2,8)>f(3,7).

Убывание можно доказать, посмотрев на знак производной.

f'(x)=-3/7 * x^(-10/7)- это отрицательно при всех положительных х.⇒f(x) ↓.

Answer 2

Для сравнения значений функции f(x) = x^(-3/7) при различных значениях x, подставим указанные значения и вычислим результаты:

1. f(2.8) = 2.8^(-3/7) ≈ 0.2976 (округлено до четырех знаков после запятой).
2. f(3.7) = 3.7^(-3/7) ≈ 0.2417 (округлено до четырех знаков после запятой).

Таким образом, получаем, что f(2.8) ≈ 0.2976, а f(3.7) ≈ 0.2417. Из этих результатов следует, что значение функции при x = 2.8 больше, чем при x = 3.7.