Question

Помогите решить пожалуйста 4√8х+9=3 (до знака= все в корне в 4 степени) 3√х^2-5х+58=4 (до знака= все в корне в 3 степени)

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Решение на фотографии...

Answer 3

Для решения этих уравнений сначала найдем значения переменных.

1. Рассмотрим первое уравнение: 4√(8х + 9) = 3

Чтобы избавиться от корня в четвертой степени, возведем обе части уравнения в четвертую степень:

(4√(8х + 9))^4 = 3^4

8х + 9 = 81

Теперь выразим х:

8х = 81 - 9

8х = 72

х = 72 / 8

х = 9

2. Рассмотрим второе уравнение: 3√(х^2 - 5х + 58) = 4

Аналогично, избавимся от корня в третьей степени, возведя обе части уравнения в третью степень:

(3√(х^2 - 5х + 58))^3 = 4^3

х^2 - 5х + 58 = 64

Теперь перенесем все в левую сторону уравнения:

х^2 - 5х + 58 - 64 = 0

х^2 - 5х - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -5, c = -6

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49

Теперь найдем значения х:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (5 ± √49) / 2

х = (5 ± 7) / 2

1. х = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6
2. х = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 6 и х = -1.

Проверим, что полученные значения удовлетворяют исходным уравнениям:

1. Подставим х = 6 во второе уравнение:

3√(6^2 - 5 * 6 + 58) = 3√(36 - 30 + 58) = 3√64 = 4 (верно)

2. Подставим х = -1 во второе уравнение:

3√((-1)^2 - 5 * (-1) + 58) = 3√(1 + 5 + 58) = 3√64 = 4 (верно)

Оба значения х удовлетворяют исходным уравнениям. Таким образом, ответ: х = 6 и х = -1.