Question

Докажите что значение выражения -(12x-3(x-4))-9x постоянно при любом значении переменной

Answer 1

=(12x-3x+12)-9x=9x+12-9x=12 - не зависит от переменной

Answer 2

Для доказательства того, что выражение $-(12x - 3(x - 4)) - 9x$ является постоянным, нужно показать, что оно не зависит от переменной $x$, т.е. что оно имеет одно и то же значение независимо от значения $x$. Для этого выполним алгебраические преобразования:

1. Раскроем скобки внутри первой пары скобок: $-(12x - 3(x - 4)) - 9x = -(12x - 3x + 12) - 9x$

2. Упростим выражение внутри скобок: $-(12x - 3x + 12) - 9x = -9x + 12 - 9x$

3. Сгруппируем одинаковые слагаемые: $-9x + 12 - 9x = -18x + 12$

Мы получили упрощенное выражение $-18x + 12$, которое содержит только переменную $x$ с коэффициентом $-18$ и свободный член $12$. Независимо от того, какое значение примет $x$, выражение всегда будет иметь одно и то же значение, а именно $12$.

Таким образом, выражение $-(12x - 3(x - 4)) - 9x$ является постоянным и всегда равно $12$, независимо от значения переменной $x$.