Question

СРОЧНО! ПРОШУ! ДАЮ 83 БАЛЛА! 1) Докажите, что при любом натуральном значении переменной значение выражения (n-2)*(n+15)-(n+5)*(n-6) КРАТНО 14. 2) Докажите, что при любом натуральном значении переменной значение выражения (n-1)*(n+12)-(n-3)*(n+4) КРАТНО 10. 3) (2y - 1)*(7y+4)-14y (у в квадрате) = 17 4) (1-3у)*(1-5у)=(15у-1)у-1 5) 13 - у(у-5) = (6-у)*(у+3) 6) (у+1)*(у+6)= у-(у-3)*(3-у) ПРОШУ ВАС!!!!!1

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

1) Чтобы доказать, что при любом натуральном значении переменной значение выражения (n-2)*(n+15)-(n+5)*(n-6) кратно 14, мы должны показать, что это выражение делится на 14 без остатка для всех натуральных значений n.

Давайте разложим данное выражение: (n-2)*(n+15)-(n+5)*(n-6) = n(n+15) - 2(n+15) - (n(n-6) + 5(n-6)) = n^2 + 15n - 2n - 30 - n^2 + 6n - 5n + 30 = 14n

Мы видим, что выражение упрощается до 14n, что уже доказывает, что оно кратно 14.

2) Аналогично, чтобы доказать, что при любом натуральном значении переменной значение выражения (n-1)*(n+12)-(n-3)*(n+4) кратно 10, мы должны показать, что это выражение делится на 10 без остатка для всех натуральных значений n.

Разложим данное выражение: (n-1)*(n+12)-(n-3)*(n+4) = n(n+12) - (n-1)(n+4) - (n-3)(n+4) = n^2 + 12n - n^2 - 4n + 4 - n^2 + n + 4n - 12 = 10

Мы видим, что выражение упрощается до 10, что уже доказывает, что оно кратно 10.

3) Чтобы доказать равенство (2y - 1)(7y + 4) - 14y + у^2 = 17, мы должны подставить значение 17 вместо данного выражения и показать, что обе стороны равны.

Подставим значение: (2y - 1)(7y + 4) - 14y + у^2 = 17 14y^2 + 8y - 7y - 4 - 14y + у^2 = 17 14y^2 - 21y + у^2 - 4 - 17 = 0 14y^2 - 21y + у^2 - 21 = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы доказать равенство, нам необходимо решить это уравнение и показать, что оно имеет решение у = 1.

4) Чтобы доказать равенство (1-3у)(1-5у) = (15у-1)у-1, мы должны раскрыть скобки и показать, что обе стороны равны.

Раскроем скобки: (1-3у)(1-5у) = 1 - 5у - 3у + 15у^2 = 1 - 8у + 15у^2 (15у-1)у-1 = 15у^2 - у - 15у + 1

Мы видим, что обе стороны равны, так как они имеют одинаковые коэффициенты при