Question

(a^n 1)^2:a^2n Вычислите 3^6•27|81^2 Выполните действия (8a-4ax+3)-(13a-17ax) Решите уравнение (9x-5)-(x2)=(5+3x)+(2-x) Докажите что значение выражения (15n+11)-(3-6n)+6 кратно 7 при любом натуральном значении n Очень срочно. Заранее спасибо за ответ!

Answer 1

(a^n 1)^2:a^2n

(a^n)^2:a^2n

a^2n;a^2n

=1

3^6•27|81^2

3^6•27*81^2

3^6*3^3*3^8=3^17

(8a-4ax+3)-(13a-17ax)

8a-4ax+3-13a-17ax=-5A+13AX+3

(9x-5)-(x2)=(5+3x)+(2-x)

9x-5-x2=5+3x+2-x

9x-5=5+3x

9X-3X=5+5

6X=10

X=1,6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Вычислите (a^n * 1)^2 : a^(2n) Перепишем выражение, используя свойства степеней: (a^n * 1)^2 = a^(2n) * 1^2 = a^(2n) * 1 = a^(2n) Теперь поделим полученное на a^(2n): a^(2n) : a^(2n) = 1

   Ответ: 1

2. Вычислите 3^6 * 27 | 81^2 Сначала выполним возведение в степень: 3^6 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729 81^2 = 81 * 81 = 6561

   Теперь произведем умножение и деление: 729 * 27 / 6561 = 19683 / 6561 = 3

   Ответ: 3

3. Выполните действия (8a - 4ax + 3) - (13a - 17ax) Раскроем скобки и выполним операции: 8a - 4ax + 3 - 13a + 17ax = (8a - 13a) + (-4ax + 17ax) + 3 = -5a + 13ax + 3

   Ответ: -5a + 13ax + 3

4. Решите уравнение (9x - 5) - x^2 = (5 + 3x) + (2 - x) Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону уравнения: 9x - 5 - x^2 - 5 - 3x - 2 + x = 0 -x^2 + 5x - 12 = 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или факторизацией: -x^2 + 5x - 12 = -(x^2 - 5x + 12) = -(x - 3)(x - 4) = 0

   Значит, x - 3 = 0 или x - 4 = 0: x = 3 или x = 4

   Ответ: x = 3 или x = 4

5. Докажите, что значение выражения (15n + 11) - (3 - 6n) + 6 кратно 7 при любом натуральном значении n. Для доказательства кратности выражения 7 необходимо показать, что его значение делится на 7 при любом натуральном значении n.

   Выражение: (15n + 11) - (3 - 6n) + 6 Раскроем скобки: 15n + 11 - 3 + 6n + 6

   Сгруппируем слагаемые с переменной n: (15n + 6n) + 11 - 3 + 6

   Упростим выражение: 21n + 14

   Теперь проверим, делится ли полученное выражение на 7 при любом натуральном значении n. Выражение 21n всегда кратно 7, а 14 тоже кратно 7, так как 14 = 7 * 2.

   Поэтому, 21n + 14 кратно 7 при любом натуральном значении n.

   Ответ: Выражение (15n + 11) - (3 - 6n) + 6 кратно 7 при любом натуральном значении n.