Question

Два икс в квадрате минус семь икс плюс три больше нуля ,помогите решить

Answer 1

________________________

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной "x", при котором выражение станет верным. Уравнение, которое у нас есть, выглядит следующим образом:

2x^2 - 7x + 3 > 0

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти интервалы значений "x", которые удовлетворяют неравенству. Для этого воспользуемся методом интервалов знаков.

Шаг 1: Решение квадратного уравнения

Для начала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 7x + 3 = 0. Это можно сделать, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = -7 и c = 3.

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2) x = (7 ± √(49 - 24)) / 4 x = (7 ± √25) / 4 x = (7 ± 5) / 4

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (7 + 5) / 4 = 3 x₂ = (7 - 5) / 4 = 1/2 = 0.5

Шаг 2: Построение интервалов знаков

Теперь мы знаем, что уравнение равно нулю при x = 3 и x = 0.5. Это даст нам три интервала:

1. x < 0.5
2. 0.5 < x < 3
3. x > 3

Шаг 3: Проверка интервалов

Теперь возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим, какое значение принимает выражение 2x^2 - 7x + 3 на этой точке.

1. Для x = 0 (взяли значение меньше 0.5): 2 * 0^2 - 7 * 0 + 3 = 3 > 0

2. Для x = 1 (взяли значение между 0.5 и 3): 2 * 1^2 - 7 * 1 + 3 = -2 < 0

3. Для x = 4 (взяли значение больше 3): 2 * 4^2 - 7 * 4 + 3 = 17 > 0

Шаг 4: Ответ

Теперь мы можем сделать вывод:

1. В интервале x < 0.5 уравнение 2x^2 - 7x + 3 больше нуля.
2. В интервале 0.5 < x < 3 уравнение 2x^2 - 7x + 3 меньше нуля.
3. В интервале x > 3 уравнение 2x^2 - 7x + 3 больше нуля.

Таким образом, неравенство 2x^2 - 7x + 3 > 0 верно при x < 0.5 и при x > 3.