Question

Найти производную функции: ((tg (2x - 7))'

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \tan(2x - 7)$ нужно использовать правило дифференцирования для тангенса и композицию функций.

Правило дифференцирования для тангенса: $(\tan x)' = \sec^2 x$.

Теперь возьмем производную функции $f(x) = \tan(2x - 7)$:

$(\tan(2x - 7))' = \sec^2(2x - 7) \times (2x - 7)'$.

Так как $(2x - 7)'$ - это производная функции $2x - 7$, то она равна просто $2$.

Теперь подставим эту производную обратно в исходное уравнение:

$(\tan(2x - 7))' = \sec^2(2x - 7) \times 2$.

Таким образом, производная функции $\tan(2x - 7)$ равна $2\sec^2(2x - 7)$.