Question

При каком значении y имеет смысл выражение 2:√y + 3

Answer 1

$\frac{2}{\sqrt{y+3} }$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 , но так как корень квадратный находится в знаменателе , то подкоренное выражение должно быть строго > 0 , так как знаменатель не может равняться нулю. Следовательно :

y + 3 > 0

y > - 3

Значит выражение имеет смысл при y ∈ (- 3 ; + ∞)

Answer 2

Чтобы определить при каком значении y имеет смысл выражение 2:√y + 3, нам нужно учитывать следующее:

1. Корень (здесь √y) определен только для неотрицательных значений аргумента (y ≥ 0), так как корень квадратный из отрицательного числа является комплексным числом, а не действительным.

2. Знаменатель (в данном случае, значение корня) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не имеет смысла.

С учетом этих условий, выражение 2:√y + 3 имеет смысл при выполнении следующих двух условий:

1. y ≥ 0 (y должно быть неотрицательным).
2. √y ≠ 0 (значение корня должно быть отличным от нуля).

Например, если y = 4, то √y = √4 = 2, и тогда выражение будет иметь смысл: 2:2 + 3 = 1 + 3 = 4.

Однако, если y = 0, то значение корня √y = √0 = 0, и выражение станет неопределенным, так как необходимо деление на ноль: 2:0 + 3.

Таким образом, чтобы имел смысл выразить выражение 2:√y + 3, значение y должно быть неотрицательным (y ≥ 0), и значение корня √y должно быть отличным от нуля (√y ≠ 0).