Question

Координаты вершины параболы функции y=-x²-4x

Answer 1

х0=-b/(2a)=4/-2=-2

y0=-D/(4a)=-(16-4*(-1)*0)/4=-16/-4=4

Ответ: (-2;4)

Answer 2

Для найти координаты вершины параболы с заданной функцией y = -x² - 4x, следует применить процесс завершения квадратного выражения. Функция дана в форме общего уравнения параболы: y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Чтобы завершить квадратное выражение, нужно преобразовать функцию в форму (x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Начнем:

y = -x² - 4x

Для завершения квадратного выражения, нужно добавить и вычесть (b/2)²:

y = -(x² + 4x + (4/2)² - (4/2)²) y = -(x² + 4x + 4 - 4)

Теперь выражение в скобках можно переписать как квадратный трехчлен: (x + 2)².

y = -(x + 2)² + 4

Теперь у нас есть парабола в форме (x - h)² + k. Сравнивая с этой формой, видно, что h = -2 и k = 4.

Таким образом, координаты вершины параболы составляют (-2, 4).