Question

Вариант 1 • 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7). • 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Answer 1

Вот.

Эти точно верные,

В) Там не проходит, если плохо видно.

Answer 2

Давайте по порядку решим каждый из пунктов:

1. Функция задана формулой у = 6х + 19: а) Значение у, если х = 0,5: Подставим х = 0,5 в формулу у = 6х + 19: у = 6 * 0,5 + 19 у = 3 + 19 у = 22

   б) Значение х, при котором у = 1: Подставим у = 1 в формулу у = 6х + 19 и решим уравнение: 1 = 6х + 19 6х = 1 - 19 6х = -18 х = -18 / 6 х = -3

   в) Проверка, проходит ли график функции через точку А (-2; 7): Для этого подставим х = -2 в формулу у = 6х + 19: у = 6 * (-2) + 19 у = -12 + 19 у = 7 Значение у совпадает с заданной точкой, значит, график функции проходит через точку А (-2; 7).

2. Функция у = 2х - 4: а) Построение графика функции: Для построения графика функции у = 2х - 4 нам нужны точки. Возьмем несколько значений х и найдем соответствующие значения у:

   При х = 0: у = 2 * 0 - 4 = -4 -> точка (0, -4) При х = 1: у = 2 * 1 - 4 = -2 -> точка (1, -2) При х = 2: у = 2 * 2 - 4 = 0 -> точка (2, 0) При х = 3: у = 2 * 3 - 4 = 2 -> точка (3, 2)

   Теперь построим график, соединив эти точки прямой линией.

   б) Значение у, при х = 1,5: Подставим х = 1,5 в формулу у = 2х - 4: у = 2 * 1,5 - 4 у = 3 - 4 у = -1

3. Построение графиков функций: а) у = -2х: Для построения этой функции нам нужно взять несколько значений х и найти соответствующие значения у:

   При х = 0: у = -2 * 0 = 0 -> точка (0, 0) При х = 1: у = -2 * 1 = -2 -> точка (1, -2) При х = -1: у = -2 * (-1) = 2 -> точка (-1, 2)

   Построим график, соединив эти точки прямой линией.

   б) у = 3: Эта функция является горизонтальной прямой, так как у не зависит от х и всегда равно 3. Построим график, проведя горизонтальную прямую на уровне y = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х - 37 и у = -13х + 23: Чтобы найти точку пересечения, приравняем две функции и решим уравнение:

   47х - 37 = -13х + 23 47х + 13х = 23 + 37 60х = 60 х = 60 / 60 х = 1

   Теперь найдем значение у, подставив х = 1 в любую из функций. Для у = 47х - 37:

   у = 47 * 1 - 37 у = 47 - 37 у = 10

   Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций: (1, 10).

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат: Линейная функция, параллельная прямой у = 3х - 7, будет иметь такой же коэффициент наклона, то есть 3. Также, она проходит через начало координат, что означает, что ее y-перехват равен 0.

   Таким образом, формула этой линейной функции будет: у = 3х.