Question

Найди значение выражения x^2+3x√3+4, если x=√3+1

Answer 1

Вот ответ на фото, вроде все так

Answer 2

Для вычисления значения выражения x^2 + 3x√3 + 4 при заданном значении x = √3 + 1, подставим его вместо x в выражение:

x^2 + 3x√3 + 4 = (√3 + 1)^2 + 3(√3 + 1)√3 + 4

Для начала, раскроем квадрат в скобках (√3 + 1)^2:

(√3 + 1)^2 = (√3 + 1)(√3 + 1) = (√3)^2 + 2(√3)(1) + 1 = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3

Теперь раскроем второе слагаемое:

3(√3 + 1)√3 = 3√3 + 3

Теперь, подставим оба вычисленных значения обратно в исходное выражение:

x^2 + 3x√3 + 4 = (4 + 2√3) + (3√3 + 3) + 4

Теперь объединим похожие слагаемые:

x^2 + 3x√3 + 4 = 4 + 3 + 2√3 + 3√3 + 4

Продолжим объединять:

x^2 + 3x√3 + 4 = 7 + 5√3

Таким образом, значение выражения x^2 + 3x√3 + 4 при x = √3 + 1 равно 7 + 5√3.