Question

При якому значенні c найменше значення функції y=2x^2+8x+c дорівнює -4?

Answer 1

Ответ: c = 4.

Пошаговое решение:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, следовательно, вершина параболы достигается минимума.

Абсцисса вершины: x = -b/2a = -8/4 = -2

Ордината вершины: y = -4 (по условию).

Подставим координаты точки вершины параболы в график уравнения:

$-4=2\times(-2)^2+8\times(-2)+c\\ c=4$

Answer 2

Для знаходження при якому значенні "c" функція y = 2x^2 + 8x + c дорівнює -4, ми підставимо -4 вираз y і розв'яжемо рівняння відносно "c".

Отже, маємо:

-4 = 2x^2 + 8x + c

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння відносно "c". Зробимо це:

2x^2 + 8x + c = -4

Тепер, зберігаючи коефіцієнти при квадратичному і лінійному членах, ми маємо:

2x^2 + 8x + (c + 4) = 0

Рівняння має бути розв'язане відносно "c". Проте, щоб знайти точне значення "c", нам потрібні додаткові вхідні дані або обмеження. Без додаткових даних ми не можемо однозначно визначити значення "c", яке забезпечить мінімальне значення функції y = 2x^2 + 8x + c рівному -4.

Якщо вам надасться додаткова інформація або обмеження, будь ласка, уточніть це, і я допоможу вам знайти відповідь.