Question

Решите уравнение (x-3)^2 + (x-4)^2 = 5

Answer 1

Вот.....................

Answer 2

(x-3)^2 + (x-4)^2 = 5

Поднимаем наши выражения в квадрат

х^2-6x+9+x^2-8x+16=5

2x^2-14x+25=5

переносим 5 влево

выходит: 2x^2-14x+20=0

делим всё на 2

выходит:x^2-7x+10=0

находим корни через дискриминант

D=49-4*10=9

корень с дискриминанта =3

находим корни

х1= (7+3)/2=5

х2=(7-3)/2=2

Answer 3

Для решения уравнения (x-3)^2 + (x-4)^2 = 5, следует следующие шаги:

1. Раскроем квадраты в уравнении: (x-3)^2 + (x-4)^2 = (x-3)(x-3) + (x-4)(x-4) = x^2 - 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 = 2x^2 - 14x + 25

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: 2x^2 - 14x + 25 - 5 = 0 2x^2 - 14x + 20 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 В данном уравнении: a = 2, b = -14, c = 20

   D = (-14)^2 - 4 * 2 * 20 = 196 - 160 = 36

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

   x₁ = (-(-14) + √36) / (2 * 2) = (14 + 6) / 4 = 20 / 4 = 5 x₂ = (-(-14) - √36) / (2 * 2) = (14 - 6) / 4 = 8 / 4 = 2

Таким образом, уравнение (x-3)^2 + (x-4)^2 = 5 имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = 2.