Question

Найдите все натуральные значения а, при которых корень уравнения (а - 3) *х= 20 является натуральным числом.

Answer 1

х=20/(а-3)

а=4; 5; 7; 8;13; 23; когда подставишь эти числа,то 20 разделится нацело и получится положительное число.

Answer 2

Для натуральные значения а, корень уравнения (а - 3) * х = 20 должен быть натуральным числом, это означает, что выражение (а - 3) * х = 20 должно иметь целочисленное решение для х.

Решим уравнение (а - 3) * х = 20:

а * х - 3 * х = 20

х * (а - 3) = 20

Теперь пройдемся по всем натуральным значениям а и найдем соответствующие натуральные значения х.

Подставим различные значения а и найдем соответствующие значения х:

1. а = 4: х * (4 - 3) = 1 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 1 без остатка.

2. а = 5: х * (5 - 3) = 2 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 2 без остатка.

3. а = 6: х * (6 - 3) = 3 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 3 без остатка.

4. а = 7: х * (7 - 3) = 4 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 4 без остатка.

5. а = 8: х * (8 - 3) = 5 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 5 без остатка.

6. а = 9: х * (9 - 3) = 6 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 6 без остатка.

7. а = 10: х * (10 - 3) = 7 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 7 без остатка.

8. а = 11: х * (11 - 3) = 8 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 8 без остатка.

9. а = 12: х * (12 - 3) = 9 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 9 без остатка.

10. а = 13: х * (13 - 3) = 10 * х = 20 Это не имеет целочисленного решения, так как 20 не делится на 10 без остатка.

Таким образом, уравнение (а - 3) * х = 20 не имеет натуральных решений для а и х.