Question

СРОЧНО!! Помогите!!! Определите четность или не четность функции Y=x^3sinX

Answer 1

Функция f(x) = x³· sin x

Найдём f(-x):    f(-x) = (-x)³ · sin (-x) = - x³ · (-sin x) = x³ · sin x

Поскольку f(x) = f(-x), то функция чётная

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции, нужно рассмотреть, как функция изменяется при изменении аргумента.

1. Четность функции: Функция называется четной, если она удовлетворяет условию: f(-x) = f(x) для всех значений x из области определения функции.

2. Нечетность функции: Функция называется нечетной, если она удовлетворяет условию: f(-x) = -f(x) для всех значений x из области определения функции.

Теперь рассмотрим функцию Y = x^3 * sin(x):

1. Проверка на четность: f(-x) = (-x)^3 * sin(-x) = -x^3 * sin(x)

f(x) = x^3 * sin(x)

Мы видим, что f(-x) = -f(x), что означает, что функция является нечетной.

Таким образом, функция Y = x^3 * sin(x) является нечетной функцией.