Question

Доказать, что значение выражения (n-2)(n-3)-(n+4)(n-5)+2(2n-1) не зависит от значения переменной

Answer 1

(n-2)(n-3)-(n+4)(n-5)+2(2n-1)=n²-3n-2n+6-(n²-5n+4n-20)+(4n-2)=n²-5n+6-n²+n+20+4n-2=24

Answer 2

Для доказательства того, что выражение $(n-2)(n-3) - (n+4)(n-5) + 2(2n-1)$ не зависит от значения переменной $n$, мы должны показать, что оно имеет постоянное значение, независимо от того, какое значение принимает переменная $n$.

Давайте посчитаем значение данного выражения и упростим его:

$\text{Выражение} = (n-2)(n-3) - (n+4)(n-5) + 2(2n-1)$

Раскроем скобки:

$\text{Выражение} = n^2 - 5n + 6 - (n^2 - n - 20) + 4n - 2$

Теперь упростим:

$\text{Выражение} = n^2 - 5n + 6 - n^2 + n + 20 + 4n - 2$

Сокращаем одинаковые слагаемые:

$\text{Выражение} = n + 24$

Таким образом, получили, что значение выражения $(n-2)(n-3) - (n+4)(n-5) + 2(2n-1)$ равно $n + 24$. И это значение не зависит от значения переменной $n$. Независимо от того, какое значение принимает $n$, результат всегда будет равен $n + 24$.