Question

Найдите числовое значение выражения: (3b^2)^5 × (3b^3)^4/ (9b^7)^3

Answer 1

$\frac{(3b^{2})^{5}*(3b^{3})^{4}}{(9b^{7})^{3}}=\frac{(3^{5} b^{10})*(3^{4} b^{12})}{(9^{3} b^{21})}=\frac{3^{9}*b^{22}}{3^{3}*3^{3}*b^{21}}=3^{3}*b=27b$

Answer 2

Для нахождения числового значения данного выражения, нужно упростить выражение, выполнив возведение в степень и умножение. Затем сократить подобные члены.

Выражение: (3b^2)^5 × (3b^3)^4 / (9b^7)^3

Перейдем к упрощению:

1. Возведение в степень: (3b^2)^5 = 3^5 * b^(25) = 243b^10 (3b^3)^4 = 3^4 * b^(34) = 81b^12 (9b^7)^3 = 9^3 * b^(7*3) = 729b^21

2. Заменяем исходное выражение с учетом упрощения: (243b^10) * (81b^12) / (729b^21)

3. Умножение: (243 * 81) * (b^10 * b^12) / (729 * b^21) = 19683 * b^(10 + 12) / 729 * b^21

4. Сокращение: = 19683 * b^22 / 729 * b^21

5. Еще раз сокращаем: = (19683/729) * (b^22/b^21)

6. Выполняем деление чисел: = 27 * b^(22-21) = 27 * b^1 = 27b

Ответ: Значение выражения равно 27b.