Question

Преобразовать многочлен в стандартный вид (x-3)^2 (2a+5b)^2 (a-2)*(a+2) (3x-y)*(y+3x)

Answer 1

Х^2-6х+9
2а^2+20аb+25b^2
a^2-4
9x^2-y^2

Answer 2

Для преобразования многочлена в стандартный вид, раскроем все скобки и упростим выражение:

1. (x-3)^2: (x-3)^2 = (x-3)*(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9

2. (2a+5b)^2: (2a+5b)^2 = (2a+5b)*(2a+5b) = 4a^2 + 10ab + 10ab + 25b^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2

3. (a-2)(a+2): (a-2)(a+2) = a^2 - 2a + 2a - 4 = a^2 - 4

4. (3x-y)(y+3x): (3x-y)(y+3x) = 3xy + 9x^2 - y^2 - 3xy = 9x^2 - y^2

Теперь объединим все полученные многочлены:

(x-3)^2 (2a+5b)^2 (a-2)(a+2) (3x-y)(y+3x) = (x^2 - 6x + 9) * (4a^2 + 20ab + 25b^2) * (a^2 - 4) * (9x^2 - y^2)

Таким образом, многочлен преобразован в стандартный вид.