Question

В треугольнике  ABC угол  A 90 градусов угол  B 30 градусов сторона AB 6 см найти все стороны

Answer 1

Ответ сами запишете))))))

Answer 2

Для нахождения всех сторон треугольника ABC, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике (угол A = 90 градусов).

У нас уже известны два угла треугольника: угол B = 30 градусов и угол A = 90 градусов. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол C можно найти следующим образом:

Угол C = 180 - (угол A + угол B) = 180 - (90 + 30) = 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь мы знаем все три угла треугольника ABC: угол A = 90 градусов, угол B = 30 градусов и угол C = 60 градусов.

Для того чтобы найти стороны треугольника, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, у нас есть угол B = 30 градусов и противолежащая сторона AB = 6 см. Обозначим неизвестную сторону BC как x см.

Тангенс угла B = AB / BC Тангенс 30 градусов = 6 / x

Теперь решим уравнение для x:

x = 6 / тангенс 30 градусов

Тангенс 30 градусов составляет 1 / √3, поэтому:

x = 6 / (1 / √3) = 6 * √3

Таким образом, сторона BC равна:

BC = 6 * √3 ≈ 10.392 см.

Теперь, чтобы найти сторону AC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 6^2 + (6 * √3)^2 AC^2 = 36 + 108 AC^2 = 144

AC = √144 = 12 см.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = 6 см, BC = 6 * √3 ≈ 10.392 см и AC = 12 см.