Question

Решить систему уравнений: 3x-y=2 . x^2+xy+y^2=3

Answer 1

Здесь всьо решино ......

Answer 2

Для решения системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения: 3x - y = 2 y = 3x - 2

2. Подставим выражение для y во второе уравнение: x^2 + xy + y^2 = 3 x^2 + x(3x - 2) + (3x - 2)^2 = 3 x^2 + 3x^2 - 2x + 9x^2 - 12x + 4 = 3 13x^2 - 14x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

3. Найдем дискриминант: D = (-14)^2 - 4 * 13 * 1 = 196 - 52 = 144

4. Найдем значения x: x = (-(-14) ± √144) / (2 * 13) x = (14 ± 12) / 26

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (14 + 12) / 26 = 26 / 26 = 1 x2 = (14 - 12) / 26 = 2 / 26 = 1 / 13

5. Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение y = 3x - 2: y1 = 3 * 1 - 2 = 3 - 2 = 1 y2 = 3 * (1/13) - 2 = 3/13 - 26/13 = -23/13

Таким образом, система имеет два решения: x1 = 1, y1 = 1 x2 = 1/13, y2 = -23/13