Question

Упростите выражение (x-1) (x-2) (x+3) = (x+1) (x+2) (x-3)

Answer 1

(x²-2x-x+2)(x+3)=(x²+2x+x+2)(x-3)

(x²-3x+2)(x+3)=(x²+3x+2)(x-3)

x³+3x²-3x²-9x+2x+6=x³-3x²+3x²-9x+2x-6

x³-7x+6=x³-7x-6

6≠-6

решений нет

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, раскроем скобки слева и справа и затем сгруппируем подобные слагаемые:

Исходное выражение: (x-1) (x-2) (x+3) = (x+1) (x+2) (x-3)

Раскроем скобки слева: (x-1) (x-2) (x+3) = (x+1) (x^2 - x - 6)

Раскроем скобки справа: (x-1) (x-2) (x+3) = x^3 + 2x^2 - 7x - 6

Теперь сравняем оба выражения:

x^3 + 2x^2 - 7x - 6 = x^3 - x^2 - 6x + 6

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

2x^2 - 7x - 6 = -x^2 - 6x + 6

Приравняем уравнение к нулю, чтобы решить его:

2x^2 - 7x - 6 + x^2 + 6x - 6 = 0

Теперь сгруппируем и объединим слагаемые:

3x^2 - x = 0

Избавимся от общего множителя x:

x(3x - 1) = 0

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

1. x = 0
2. 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

Таким образом, упрощенное выражение имеет два решения: x = 0 и x = 1/3.