Question

Вычислите значение выражения: а) 10√0,25-√49 б) 16√1целая17/64. в) 10²-6²это всё под корнем г) √6 умножить (5√6)

Answer 1

$10 \times \sqrt{0.25} - \sqrt{49} = 10 \times 0.5 - 7 = 5 - 7 = - 2 \\ 16 \sqrt{ \frac{81}{64} } = 16 \times \frac{9}{8} = 18 \\ \sqrt{ {10}^{2} - {6}^{2} } = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \\ \sqrt{6} \times (5 \sqrt{6} ) = 5 \times 6 = 30$

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из выражений:

а) $10\sqrt{0.25} - \sqrt{49}$

Начнем с вычисления корней:

$\sqrt{0.25} = 0.5$ (так как $0.5^2 = 0.25$)

$\sqrt{49} = 7$ (так как $7^2 = 49$)

Теперь вычислим само выражение:

$10\sqrt{0.25} - \sqrt{49} = 10 \times 0.5 - 7 = 5 - 7 = -2$

б) $16\sqrt{\frac{1}{\text{целая} \frac{17}{64}}}$

Прежде чем вычислить корень, нам нужно понять значение выражения под корнем:

$\frac{1}{\text{целая} \frac{17}{64}} = \frac{1}{1 \frac{17}{64}}$

Приведем дробь к общему знаменателю:

$\frac{1}{1 \frac{17}{64}} = \frac{64}{64 + 17} = \frac{64}{81}$

Теперь вычислим корень:

$\sqrt{\frac{64}{81}} = \frac{8}{9}$ (так как $\left(\frac{8}{9}\right)^2 = \frac{64}{81}$)

Теперь посчитаем всё выражение:

$16\sqrt{\frac{1}{\text{целая} \frac{17}{64}}} = 16 \times \frac{8}{9} = \frac{128}{9}$

в) $\sqrt{10^2 - 6^2}$

Сначала вычислим значение выражения под корнем:

$10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$

Теперь вычислим корень:

$\sqrt{64} = 8$ (так как $8^2 = 64$)

г) $\sqrt{6} \times (5\sqrt{6})$

Примечание: Здесь у нас умножение двух корней с одинаковым значением под корнем, поэтому просто перемножим коэффициенты перед корнями:

$\sqrt{6} \times (5\sqrt{6}) = 5 \times \sqrt{6} \times \sqrt{6} = 5 \times 6 = 30$

Итак, значения выражений равны:

а) $10\sqrt{0.25} - \sqrt{49} = -2$