Question

Один из корней данного уравнения равен 4 Найдите второй корень и число а: x^2-ax-8=0

Answer 1

х²-ax-8=0

x₁+x₂=a

x₁*x₂=-8

x₁=4

x₂= $-\frac{8}{x_{1} }$

x₂= $-\frac{8}{4}$=-2

a=4-2=2

x²-2x-8=0

Ответ: x₂ = -2; a=2

Answer 2

Чтобы найти второй корень и число "а" для уравнения x^2 - ax - 8 = 0, нужно воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0.

Сравнивая с данным уравнением (x^2 - ax - 8 = 0), мы видим, что b = -a и c = -8.

Также известно, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Мы знаем, что один из корней равен 4. Пусть второй корень будет равен "p". Тогда:

Сумма корней = 4 + p = -(-a)/1 = a (по формуле суммы корней) Произведение корней = 4 * p = -8/1 = -8 (по формуле произведения корней)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a = 4 + p
2. 4 * p = -8

Решим второе уравнение относительно "p":

4 * p = -8 p = -8 / 4 p = -2

Теперь, подставим "p" в первое уравнение:

a = 4 + (-2) a = 2

Таким образом, второй корень равен -2, а число "а" равно 2. Уравнение примет вид:

x^2 - 2x - 8 = 0