Question

Найти скалярное произведение векторов |a|=2 |b|=5 кут |a,b|=60

Answer 1

$a \times b = 2 \times 5 \times \cos60 = 10 \times \frac{1}{2} = 5$

Answer 2

Скалярное произведение векторов определяется как произведение их длин на косинус угла между ними. Если даны векторы a и b, и угол между ними равен 60 градусам, то скалярное произведение a и b можно найти следующим образом:

Скалярное произведение a и b (обозначено как a · b) равно: a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| - длина вектора a, |b| - длина вектора b, а θ - угол между векторами a и b (в радианах).

Дано: |a| = 2 |b| = 5 θ = 60 градусов.

Переведем угол из градусов в радианы: θ (в радианах) = 60 * π / 180 ≈ 1.047 радиан.

Теперь, подставим значения в формулу: a · b = 2 * 5 * cos(1.047).

Вычислим cos(1.047) (значение косинуса угла 1.047 радиан): cos(1.047) ≈ 0.5.

Теперь вычислим скалярное произведение: a · b ≈ 2 * 5 * 0.5 = 5.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 5.